O presente estudo foi desenvolvido junto a quatro estudantes do Ensino Fundamental - repetentes em matemática - com o objetivo de desenvolver competências conceituais quanto às operações aritméticas fundamentais. Para tanto, adotamos a proposta de Fávero (2001; 2005b) em defesa de um trabalho sistematizado de articulação entre intervenção e pesquisa que permite o estudo das aquisições conceituais, considerando-se a filiação entre competências e dificuldades e, ao mesmo tempo, permite a análise da natureza das atividades propostas e dos processos mediacionais nas interações interpessoais. Foram realizadas seis sessões de intervenção centrando-se na proposta de situações problema de modo a envolver os diferentes sistemas de medidas, a lógica da notação dos algoritmos formais e alternativos com números naturais e racionais. Os resultados evidenciaram a pertinência da proposta e apontaram o desenvolvimento de estratégias de investigação, em especial, o uso de cálculo mental, estimativa, criação de algoritmos alternativos e validação dos algoritmos formais.