Este trabalho refere-se à pesquisa realizada nas Oficinas Didáticas de Educação Matemática e Tecnologias, promovidas pelo grupo TecMEM da PUC/SP. O tema da oficina aqui descrita considera as funções polinomiais de primeiro e segundo graus, que foram objeto de estudo e discussão por parte de professores de Matemática que lecionam no primeiro ano do Ensino Médio em escolas públicas do Estado de São Paulo. O estudo procurou apurar possibilidades e dificuldades no trato com o conteúdo matemático específico e com interfaces computacionais utilizadas, envolvendo o software Winplot. Outro objetivo foi o de investigar os elementos considerados pelos professores ao elaborarem, em grupos, estratégias pedagógicas com o uso de TICs para aulas envolvendo funções polinomiais. A análise permitiu identificar dificuldades ligadas à interpretação de enunciados, à generalização algébrica e à manutenção de práticas expositivas por parte dos professores, bem como possibilidades atinentes à experimentação e à dinâmica na prática dos mesmos.