Considerando as demonstrações iniciais de um curso de matemática, principalmente em relação ao raciocínio lógico dedutivo desenvolvido por meio da argumentação, apresentamos uma pesquisa que visa detectar algumas dificuldades de graduandos em relação a esse tipo de prova. Trataremos, inicialmente, de alguns aspectos da lógica, no que tange à sua caracterização e pontos históricos, e de demonstrações, na Matemática e na Educação Matemática, utilizando principalmente Balacheff (1982,1988, 2002), em várias abordagens sobre prova em matemática. Exporemos a proposta aplicada aos estudantes, a qual contemplou algumas tarefas envolvendo conteúdos e propriedades de conjuntos. Finalmente, apresentaremos uma primeira análise dos registros escritos dos mesmos nessas tarefas.