Neste artigo apresentamos um pequeno recorte de uma pesquisa mais ampla cujo objetivo geral foi investigar imbricações entre os campos conceituais das grandezas, da geometria, numérico, algébrico e funcional na Matemática Escolar, na formulação e no tratamento de problemas envolvendo as fórmulas de área do retângulo, do quadrado, do paralelogramo e do triângulo. Discutimos aqui especificamente o uso de fórmulas em problemas de otimização. Para tanto, identificamos problemas de otimização em livros didáticos do 4º ciclo do Ensino Fundamental e do Ensino Médio e analisamos procedimentos de resolução neste tipo de problema por alunos do 2º ano do Ensino Médio. Entre outros, destaca-se erros na confusão entre área e perímetro, relacionado ao campo das grandezas;  erro na manipulação algébrica e em  procedimentos numéricos.