Neste artigo, apresentamos e provamos um resultado sobre a distribuicao de raizes

quadradas de numeros naturais na reta real. A regularidade observada neste resultado

foi percebida empiricamente ao se tentar localizar essas raizes na reta real. Queremos

ilustrar com esse procedimento a importancia e a necessidade de os professores de

Matematica se aventurarem na percepcao e na investigacao de regularidades,

particularmente em suas generalizacoes. Pelo fato de o resultado apresentado ser

relativo a numeros irracionais, vemos nele tambem uma oportunidade de discutir

algumas questoes sobre o ensino desses numeros.