El presente trabajo de investigación, detalla la construcción, aplicación y análisis de resultados de una secuencia didáctica que contribuye a que los alumnos  usen comprensivamente los sistemas de inecuaciones lineales con dos variables y sus aplicaciones a la Programación Lineal. El marco teórico para el presente trabajo es fundamentalmente la Teoría de  Situaciones Didácticas de Brousseau. El proceso metodológico para concretar lo propuesto se apoya en la Ingeniería Didáctica y en el análisis de los resultados se usa también la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval. Un objetivo específico es que la secuencia didáctica propuesta contribuya a que, al resolver problemas contextualizados de programación lineal, los estudiantes coordinen los diferentes registros de representación (con énfasis en el gráfico) y obtengan conclusiones interrelacionando su intuición optimizadora con el lenguaje formal.