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Apresentam-se alguns resultados da pesquisa sobre as relações pessoais esperadas dos estudantes no processo de aprendizagem de derivada de uma função na transição ensino médio e superior. Esta pesquisa faz parte do trabalho de dissertação de mestrado, do qual tenta entender quais as dificuldades que os estudantes enfrentam em aprender Cálculo Diferencial e Integral. Para tal, escolhemos como referencial teórico os pontos de vista definidos por Thurston (1995) para a noção de derivada de uma função, a definição de ponto de vista segundo Rogalski (1995), e para melhor refino das análises, considera-se também, a noção de quadro e mudança de quadros de Douady (1984), a abordagem teórica em termos de níveis de conhecimento de Robert (1997) e as relações pessoais esperadas segundo Chevallard (1992, 1996) e os ostensivos e não ostensivos segundo Bosch e Chevallard (1999). Na seqüência, analisam-se as relações pessoais esperados dos estudantes via macro avaliações institucionais, para isso, constrói-se uma grade de análise, obedecendo ao modelo de Dias (1998), objetivando identificar os conhecimentos prévios supostos disponíveis para que possibilitem aos estudantes a execução das tarefas. Por fim, efetuam-se alguns comentários e análises dos resultados encontrados, que tendem a mostrar que existe uma preocupação de introduzir alguns pontos de vista que na continuidade da pesquisa observamos que são revisitadas em diferentes etapas de escolaridade.

derivada de uma função, pontos de vista, quadro e mudança de quadros, níveis de conhecimento, relações pessoais esperadas, ostensivos e não ostensivos.