Este trabalho constitui a análise de livros didáticos adotados num curso introdutório de Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis – CVV, com respeito à propriedade da comutatividade das derivadas parciais (teorema de Schwarz). Inicialmente, discutem-se alguns elementos pertinentes à transição interna do Cálculo em Uma Variável Real – CUV para o CVV. Em seguida, apresentam-se os autores escolhidos a partir de determinados critérios. Os dados são interpretados sob a perspectiva teórica de Duval (1991; 1993; 1995) e, com inspeção de cinco obras didáticas, destacam-se alguns indicadores que permitem afirmar que, do ponto de vista lógico-matemático, registra-se a diversidade de enunciados para o mesmo teorema que caracteriza a propriedade em foco; ocorre uma variância de registros que referenciam/denotam o objeto derivada parcial e mista; a exploração predominante de registros algébricos; identifica-se um repertório restrito de contra-exemplos além da ausência de tratamento para análise das hipóteses necessárias na verificação analítica do teorema.