O artigo apresenta o relato de uma pesquisa sobre o conhecimento profissional do professor de matemática da educação básica com relação ao tópico “funções reais”, principalmente no que concerne, especificamente, ao comportamento variacional das funções polinomiais.  A coleta de dados da pesquisa, realizada em forma de estudo de caso, foi obtida por meio de atividades realizadas pelo autor e sua orientada em três eventos de educação matemática do estado do Rio de Janeiro e em uma turma de especialização de Matemática para Professores do Ensino Fundamental e Médio do Instituto de Matemática da Universidade Federal Fluminense.